Найти производную функции а) f (x)=2sin3x-cos2x б) f(x)=2+x^2 / x

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(sin x)’ = cos x.

(ctg x)’ = 1 / (-sin^2 (x)).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

а) f(x)\' = (x^3 * sin (2x))’ = (x^3)’ * sin (2x) + x^3 * (sin (2x))’ = (x^3)’ * sin (2x) + x^3 * (2x)’ * (sin (2x))’ = 3x^2 * sin (2x) + x^3 * 2 * cos (2x) = 3x^2sin (2x) + 2x^3cos (2x).

б) f(x)\' = (3 * (2 – x)^6)’ = 3 * (2 – x)’ * ((2 – x)^6)’ = 3 * ((2)’ – (x)’) * ((2 – x)^6)’ = 3 * (0 – 1 * x^(1 – 1)) * 6 * (2 – x)^(6 - 1) = 3 * (0 – 1) * 6 * (2 – x)^5 = 3 * 6 * (2 – x)^5 = 18(2 – x)^5.