Используя данные рисунка, найдите периметр равнобокой трапеции ABCD. BC=14см AB=12см ∠m(A)=60 градусов

Так как трапеция равнобокая, следовательно, AB = CD =  12 см.

Опустим перпендикуляры ВМ и СN из точек В и С на основание AD.

Тогда, обозначив АМ = CN = х, сторона AD = BC + 2 * x.

Из прямоугольного треугольника АВМ, найдем х = АМ по теореме синусов:

х = АМ = AB * cos60º = 12 * ½ = 6 (см).

Следовательно, AD = BC + 2 * x = 14 + 2 * 6 = 26 (см).

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен:

Р = 2 * AB + BC + AD = 2 * 12 + 14 + 26 = 64 (см).