2+√2/√3+√6. сократите дробь.

(2 + √2) / (√3 + √6).

По возможности преобразуем и числитель, и знаменатель, просто вынеся общие сомножители за скобки.

(2 + √2) = (√2) * (√2 + 1) ; преобразование числителя.

(√3 + √6) = (√3) * (1 + √2) = (√3) * (√2 + 1); преобразование знаменателя.

Тогда начальная дробь примет вид:

(√2) * (√2 + 1)  / (√3) * (√2 + 1) = (√2) / (√3) = (√2 / √3) =

√ (2 / 3).

Таким образом, преобразовав дробь, получили общее выражение и в числителе, и в знаменателе - (√2 + 1), и сократили, упростив дробь.