Найдите область определения функции у=√3х-2х²(всё под корнем)

Найдем область определения функции у = √(3  * х - 2 * х ²);

Областью определения функции с корнем, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем: 

3 * x - 2 * x ^ 2 > = 0;   

Делим левую часть на (- 1). Знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть, из больше или равно становится меньше или равно. 

2 * x ^ 2 - 3 * x < = 0; 

Найдем корни уравнения. Для этого, неравенство приравняем к 0 и получим: 

2 * x ^ 2 - 3 * x = 0; 

x * (2 * x - 3)  = 0; 

1) x = 0; 

2) 2 * x - 3 = 0; 

2 * x = 3; 

x = 3/2;  

x = 1.5; 

Ветви квадратно уравнения направлены вверх. 

Отсюда, 0 < = x < = 1,5.