Составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки: A (3; -1; 4), B (6; 10; 2)

1. Введем обозначения.

Координаты точки А -  х_А, у_А, z_А, а координаты точки В - х_В, у_В, z_В.

х_А = 3; у_А = -1; z_А  = 4;

х_В, = 6; у_В, = 10; z_В = 2.

2. Уравнение прямой в пространстве в общем виде записывается так:

(х – х_А) / (х_В – х_А) = (у – у_А) / (у_В – у_А) = (z – z_А) / (z_В – z_А).

Подставим все значения и преобразуем уравнение:

(х – 3) / (6 – 3) = (у + 1) / (10 + 1) = (z – 4) / (2 – 4)

(х – 3) / 3 = (у + 1) / 11 = (z - 4) / (-2).