При каком значении x значение дроби (x-4)×(x-4)-16/4x+8 равно нулю?

Нам нужно найти те значение переменной x при которой ((x - 4)(x - 4) - 16)/(4x + 8) равно нулю.

Мы знаем, что дробь равна нулю, только в том случае когда числитель ее равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Знак дроби равносилен знаку деления, а на ноль делить нельзя.

То есть 4x + 8 ≠ 0;

4x ≠ -8;

x ≠ -2.

Приравняем к нулю числитель и решим полученное уравнение:

(x - 4)(x - 4) - 16 = 0;

x^2 - 8x + 16 - 16 = 0;

x^2 - 8x = 0;

x(x - 8) = 0;

1) x = 0;

2) x - 8 = 0;

x = 8.

Ответ: при x = 0 и x = 8 дробь равна нулю.