В ряд стоят три коробки, в каждой по 105 конфете. Петя ест конфеты из коробок в следующем порядке: сперва из первой коробки,

1. Немножко жалко Петю, диатез ему обеспечен. Давайте рассмотрим процесс поедания конфет;

2. Число коробок: N шт;

3. Нумерация коробок: N1, N2, N3;

4. Первоначальное количество конфет в каждой коробке: M = 105 шт;

5. Порядок выборки конфет: N1 - N2 - N3 - N2 - N1 - N2 - N3 - N2- ... =

(N1 - N2 - N3 - N2) - (N1 - N2 - N3 - N2) - ... ( здесь \"-\" просто разделитель);

6. Таким образом, повторяется часть (период процесса поедания):

N1 - N2 - N3 - N2;

7. Так как количество конфет M = 105 число нечетное, определяем число повторения периодов: P раз;

P = (M - 1) / 2 = (105 - 1) / 2 = 52 раза;

8. Получается, что Петя съел по 52 конфеты из коробок N1 и N3, а из коробки N2 он съел 2 * P = 2 * 52 = 104 конфеты;

9. Осталось конфет в коробках:

М1 = 105 - 52 = 53 шт;

M2 = 105 - 104 = 1 шт;

M3 = 105 - 52 = 53 шт;

10. За следующий период Петя возьмет конфеты из первой и последнюю конфету из второй коробки. На этом его мытарства закончатся, а в третьей коробке так и останется: M3 = 53 конфеты.

Ответ: в третьей коробке останется 53 конфеты.