(a/c-c/a):(a+c) найдите значение выражения

Упростим выражение (a/c - c/a) : (a + c).

Первым действием выполним вычитание дробей в скобках.

1) a/c - c/a;

Приводим дроби к общему знаменателю. Для этого домножим на a числитель и знаменатель первой дроби и на c  числитель и знаменатель второй дроби.

a/c - c/a = a^2/ac - c^2/ac = (a^2 - c^2)/ac.

Далее мы должны выполнить деление — заменяем его на умножения, перевернув дробь.

(a^2 - c^2)/ac * 1/(a + c);

разложим на множители числитель первой дроби по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

((a - c)(a + c))/ac * 1/(a + c) = (a - c)/ac.

Ответ: (a - c)/ac.