У треугольника ABC и треугольника NBK угол в- общий .AB =26 см, BC=21см,BN=13см,BK=14см.Найдите площадь ABC/площадь NBK,применив

Как известно, площадь треугольника АВС = 1/2 *АВ * ВС * sin (<B), отсюда следует теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол : площади треугольников относятся, как произведение сторон, составляющих этот угол соответственно.

Для нашего случая сторонами угла В являются в треугольнике АВС, АВ и ВС , в треугольнике NBK это стороны BN и BK.

Тогда площадь АВС /площадь NBK = (1/2) * (AB * BC)/(1/2) * (NB * BK) =

(26 * 21)/(13 * 14) = (26/13) * (21/14) = 2 * 3/2 = 3.

Ответ: отношение площадей равно 3.