Дана функция y=x^2-2x+1/2x^2-x-1 найти предел при а)x стремится к 1 б)при х стремится к 4

1) Разделим числитель и знаменатель функции на x^2, получаем предел:

lim(1 - 2/x + 1/x^2) / ( 2 - 2/x - 1/^2).

Числитель стремится к 1, знаменатель к 2, искомый предел равен 1/2.

2) Достаточно подставить x = 4 в уравнение функции и вычислить y:

 lim( x^2 - 2x + 1) / (2x^2 - x - 1) = (4^2 - 2 * 4 + 1) / (2 * 4^2 - 4 -1) = 9/27 = 1/3.