(x+2)/(3x+1)

(x+2)/(3x+1) < (x-2)/(2x-1)

1. Перенесем все в левую часть неравенства.

(x+2)/(3x+1) - (x-2)/(2x-1) < 0

2. Приведем к общему знаменателю.

((x+2)(2x-1) - (x-2)(3x+1))/(3x+1)(2x-1) < 0

3. Раскроем скобки в числителе.

((2х² + 4х - х - 2) - (3х² - 6х + х - 2))/(3x+1)(2x-1) < 0

(2х² + 3х - 2 - 3х² + 5х + 2)/(3x+1)(2x-1) < 0

(- х² + 8х)/(3x+1)(2x-1) < 0

4. Вынесем минус из числителя и избавимся от него, перевернув знак.

- (х² - 8х)/(3x+1)(2x-1) < 0

(х² - 8х)/(3x+1)(2x-1) > 0

5. Дробь больше нуля, когда и числитель и знаменатель или положительны, или оба отрицательны.

Получается две системы.

Первая система: 

(х² - 8х) > 0  корни равны 0 и 8, решение неравенства (- бескон.; 0) и (8; + бесконечность)

(3x+1)(2x-1) > 0 корни -1/3 и -1/2, решение неравенства (- бескон.; -1/2) и (- 1/3; + бескон.)

Решением системы является промежуток (- бесконечность; -1/2)

Вторая система:

(х² - 8х) < 0 корни 0 и 8, решение неравенства (0; 8)

(3x+1)(2x-1) < 0 корни -1/3 и -1/2, решение неравенства (-1/2;- 1/3)

Решения системы нет.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; -1/2)