Разложить на множители 121-(49-4x^2)^2

Чтобы разложить на множители выражение 121 - (49 - 4x^2)^2 воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

121 - (49 - 4x^2)^2 = 11^2 - (49 - 4x^2)^2 = (11 - (49 - 4x^2))(11 + 49 - 4x^2) = (11 - 49 + 4x^2)(60 - 4x^2) = (4x^2 - 38)(60 - 4x^2) = (2x - √38)(2x + √38)(2√15 - 2x)(2√15 + 2x).

Ответ: (2x - √38)(2x + √38)(2√15 - 2x)(2√15 + 2x).