Решите уравнение (2,5)^2x-3=15 целых 5/8

(2,5)^(2x - 3) = 15 5/8.

Переведем 15 5/8 в неправильную дробь: 15 5/8 = (15 * 8 + 5)/8 = 125/8.

Представим дробь 125/8 в виде степени: 125/8 = 5^3/2^3 = (5/2)^3.

Переведем 2,5 в дробь: 2,5 = 2 5/10 = (2 * 10 + 5)/10 = 25/10 = 5/2.

Получается уравнение: (5/2)^(2x - 3) = (5/2)^3.

Отсюда 2x - 3 = 3.

2х = 3 + 3;

2х = 6;

х = 6/2 = 3.

Ответ: корень уравнения равен 3.