Найдите 4X + 10Y, если одновременно выполнено X + Y = 9XY, X – Y = XY.

Найдем значение выражения 4 * X + 10 * Y, если одновременно выполнено условие  X + Y = 9 * X * Y, X – Y = X * Y. 

{ x + y = 9 * x * y; 

x - y = x * y; 

Решим систему уравнения и найдем значение х и у. 

1) x - y = x * y; 

x * y + y = x; 

y * (x + 1) = x; 

y = x/(x + 1); 

2) x + y = 9 * x * y; 

x + x/(x + 1) = 9 * x * x/(x + 1); 

x * (x + 1)  + x = 9 * x^2; 

9 * x^2 + x^2 + x + x = 0; 

10 * x^2 + 2 * x = 0; 

2 * x * (5 * x + 1) = 0; 

{ x1 = 0; 

5 * x + 1 = 0; 

x2 = -1/5;  

3) y1 = x/(x + 1) = 0/(0 + 1) = 0; 

y2 = -1/5/(-1/5 + 1) = -1/5/(-1/5 + 5/5) = -1/5/(4/5) = -1/5 * 5/4 = -1/4; 

Теперь, найдем значение выражения 4 * X + 10 * Y. 

1) При х = 0 и у = 0, тогда: 

4 * 0 + 10 * 0 = 0 + 0 = 0; 

2) При х = -1/5 и у = -1/4, тогда: 

4 * (-1/5) + 10 * (-1/4) = -4/5 - 10/4 = -4/5 - 5/2 = (-4 * 2 - 5 * 5)/10 = (-8 - 25)/10 = -33/10 = -3.3.