Квадрат 100×100 сантиметров разбит на 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями. Внутренний

Способ 1. Без четырех угловые прямоугольников, получается фигура сложенная из двух перекрещивающихся полос: 50*100 см²   и 60*100 см². Если из суммы площадей этих полос вычесть площадь внутреннего прямоугольника 50*60 см², то получим площадь без угловых прямоугольников:

S = (50*100 + 60*100 - 50*60) см² = 8000 см².

Способ 2. Сложить из угловых прямоугольников один прямоугольник с размерами 100 - 50 = 50 см и 100 - 60 = 40 см. Площадь составного прямоугольника:

50 * 40 см = 2000 см².

Площадь квадрата: 100 см * 100 см = 10 000 см².

Площадь без угловых прямоугольников: 10 000 см² - 2000 см² = 8000 см².  

Рисунок: http://bit.ly/2zkQBbQ.

Ответ: 8000 см².