Решите уравнение: sinx-sin3x+sin5x=0

1) Применим формулу суммы синусов:sinx + sin5x = 2sin((x + 5x)/2) · cos((x - 5x)/2) == 2sin3x · cos2x;2) Уравнение принимает вид : 2sin3x · cos2x + sin3x = 0;sinx(2cos2x + 1) = 0;sinx = 0 ==> x1 = пk/3, k∈Z.2cos2x + 1 = 0;cos2x = -1/2; ==> 2x = ± 2п/3 + 2пk, k∈Z;x2 = ± п/3 + пn, n∈Z;Ответ: x1 = пk/3, k∈Z; x2 = ± п/3 + пn, n∈Z.