(корень из (20-х))=-10-х

Избавимся от иррациональности. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(20 - х))^2 = (-10 - x)^2;

20 - х = (-(10 + х))^2;

20 - х = 100 + 20x + x^2;

20 - х = х^2 + 20x + 100;

х^2 + 21x + 80 = 0.

По теореме Виета запишем:

х₁ + х₂ = -21;

х₁ * х₂ = 80, где х₁ и х₂ — корни квадратного уравнения х^2 + 21x + 80 = 0.

Находим, что х₁ = -5, х₂ = -16.

Проверка.

1) При х₁ = -5

√(20 + 5) = -10 + 5;

5 = -5, не верно.

х₁ = -5 не является корнем заданного уравнения.

2) При х₂ = -16

√(20 + 16) = -10 + 16;

√36 = 6;

6 = 6, верно.

Ответ: -16.