Sin^2+3cos^2x-2sin2x=0

Представив 3 * cos^2(x) в виде суммы cos^2(x) + 2cos^2(x), получим уравнение:

sin^2(x) + cos^2(x) + 2 cos^2(x) - 2sin(2x) = 0;

1 + 2cos^2(x) - 2 sin(2x) = 0;

sin^2(2x) - 2sin(2x) = 0;

1 - sin(2x) = 0; sin(2x) = 0;

sin(2x) =1;  2x1 = 0 +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

2 * x2 = arcsin(1) +- 2 * π * n; x1 = 0 +- π * n;

2 * x2 = π/2 +- 2 * π *n;

x2 = π/4 +-  π * n.

Ответ: x принадлежит {0 +- π * n; π/4 +-  π * n }.