Найти участки монотонности функции, классифицировать точки экстремума y=x- корень из (3-x)

   1. Область определения функции:

      3 - x ≥ 0;

      x ≤ 3;

      x ∈ (-∞; 3].

   2. Вычислим производную функции:

      y(x) = x - √(3 - x);

      y\'(x) = 1 + 1 / (2√(3 - x)) > 0, для x ∈ (-∞; 3].

   3. Производная функции положительна во всей области определения, следовательно, она монотонно возрастает на промежутке (-∞; 3], точек экстремума не имеет, а наибольшее значение принимает в точке 3:

      y(max) = y(3) = 3 - √(3 - 3) = 3.

   Ответ: функция монотонно возрастает на промежутке (-∞; 3]; точек экстремума не имеет; наибольшее значение: 3.