Выполни умножение (5а-4b)(a^3+2a^2b-5ab^2-3b^3)

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

(5a - 4b)(a^3 + 2a^2 b - 5ab^2 - 3b^3) = 5a * a^3 + 5a * 2a^2 b + 5a * (- 5ab^2) + 5a * (- 3b^3) + (- 4b) * a^3 + (- 4b) * 2a^2 b + (- 4b) * (- 5ab^2) + (- 4b) * (- 3b^3) = 5a^4 + 10a^3 b - 25a^2 b^2 - 15ab^3 - 4a^3 b - 8a^2 b^2 + 20ab^3 + 12b^4 - приведём подобные слагаемые; подобные - это слагаемые у которых одинаковая буквенная часть; чтобы сложить подобные, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть;

5a^4 + (10a^3 b - 4a^3 b) + (- 25a^2 b^2 - 8a^2 b^2) + (- 15ab^3 + 20ab^3) + 12b^4 = 5a^4 + 6a^3 b - 33a^2 b^2 + 5ab^3 + 12b^4.