Решите уравнение: cos2x+cos4x-cos3x=0

   1. Для преобразования уравнения используем формулу для суммы косинусов двух углов:

      cosa + cosb = 2cos((a + b) / 2)cos((a - b) / 2);

      cos(2x) + cos(4x) - cos(3x) = 0;

      2cos((4x + 2x) / 2)cosx((4x - 2x) / 2) - cos(3x) = 0;

      2cos(3x)cosx - cos(3x) = 0;

      cos(3x)(2cosx - 1) = 0.

   2. Функция косинус периодическая, с периодом 2π:

      [cos(3x) = 0;      [2cosx - 1 = 0;

      [3x = π/2 + πk, k ∈ Z;      [2cosx = 1;

      [x = π/6 + πk/3, k ∈ Z;      [cosx = 1/2;

      [x = π/6 + πk/3, k ∈ Z;      [x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/6 + πk/3; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.