Преобразуйте выражение в многочлен: x^2 + (5x-3)^2

Чтобы представить выражение в виде многочлена x^2 + (5x - 3)^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности, которая выглядит так (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

Открываем скобки:

x^2 + (5x - 3)^2 = x^2 + (25x^2 - 30x + 9) = x^2 + 25x^2 - 30x + 9;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

x^2 + 25x^2 - 30x + 9 = x^2(1 + 25) - 30x + 9 = 26x^2 - 30x + 9;

Ответ: 26x^2 - 30x + 9.