1. Известно,что f'(x)=x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f(x),чтобы найти её наибольшее

1) Найдем производную функции:

y\' = ((x^3 - 5x)\' * (2 -3/2x) - (x^3 - 5x) * (2 -3/2x)) / (2 - 3/2x) = (3x^2 - 5) *(2 - 3/2x) - (x^3 - 5x) * (-3/2) / (2 - 3/2x)^2.

Приравняв ее к нулю, получим уравнение:

x^3 - 4x^2 + 20/3 = 0.

Необходимо вычислить значение функции в точках соответствующих корням уравнения и на концах отрезка.

2) а) y\' = 4x^3 - 4x.

      4x^3 - 4x = 0;

     x * (x^2 - 1) = 0;

x1 = 0; x2= -1; x3 = 1.

f(0) = 3; f(1) = 2; f(-1) = 2; f(4) = 227; f(-3) = 66.

Ответ: 2 минимальное  227 максимальное.