Арифметическая прогрессия a1=6 a4=0

Нам известно, что арифметическая прогрессия задана первым ее членом a₁ = 6 и четвертым a₄ = 0 нам нужно составить формулу для n - го члена арифметической прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n  = a₁ + d(n - 1);

a₄ = a₁ + d(4 - 1) = a₁ + 3d;

Подставляем значения первого и четвертого члена прогрессии и находим разность арифметической прогрессии:

6 + 3d = 0;

3d = -6;

d = -6 : 3;

d = -2.

Теперь подставим в формулу n - го члена полученные значения и получим:

a_n  = a₁ + d(n - 1) = 6 - 2(n - 1) = 6 - 2n + 2 = 6 + 2 - 2n = 8 - 2n.

Ответ: a_n = 8 - 2n.