AB=5 BC=3 Найти BC треугольник угол ABC 60градусов

Скорее всего в условии задачи просят найти сторону АС, так как ВС уже дана.

Решение задачи:

Воспользуемся теоремой косинуса для нахождения стороны треугольника АВС:

Она звучит так: \" Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними \".

Подставим все данные из нашей задачи в эту формулу:

AC ^ 2 = BC ^ 2 + AB ^ 2 - 2 * AB * BC * Cos ( 60 )

AC ^ 2 = 3 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 * 3 * 1 / 2

AC ^ 2 = 19 .

Так как АС есть длина стороны треугольника, значит она всегда положительна. Следовательно, значение АС = - √19 исключается.

Получаем ответ:

АС = √19 .