(3x^2-1/x^3)' найти производную

Решение:

Найдём производную функции: 3x² - 1/x³

Эту функцию можно записать так:

3x² - 1/x³ = 3x² – x^(-3)

Воспользовавшись формулами:

1) xⁿ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции)

2) (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (3x²)’ = 3*2* x^(2-1) = 6х

2) (– x^(-3))’ = – (-3) * x^(-3-1) = 3x^(-4)

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

(3x² - 1/x³)’ = (3x² – x^(-3))’ = 6х + 3x^(-4) = 6х + 3/x⁴

Ответ: (3x² - 1/x³)’ = 6х + 3/x⁴