• Как разложить на множители многочлен? 3x^3-20x^2+43x-30 Желательно по схеме Горнера!!!!!

Ответы 1

  • 3x3 - 20x2 + 43x - 30

    Разложим многочлен на множители с помощью схемы Горнера.

    Выписываем все коэффициенты (числа перед х), учитывая свободный член (без х).

    3, -20, 43, -30.

    Теперь найдем все простые делители свободного члена (-30): 1, -1, 2, -2, 3, -3, 5, -5.

    Берем по очереди каждый делитель и проверяем по схеме (в ответе должен получиться 0).

    Пробуем 1: 1 * 3 + (-20) = -17; 1 * (-17) + 43 = 26; 1 * 26 + (-30) = -4 (не подходит).

    Пробуем (-1): (-1) * 3 + (-20) = -23; (-1) * (-23) + 43 = 63; (-1) * 63 + (-30) = -96 (нет).

    Пробуем 2: 2 * 3 + (-20) = -14; 2 * (-14) + 43 = 15; 2 * 15 + (-30) = 0

    Значит, первый корень равен 2. Первая скобка будет (х - 2), а во вторую собираем многочлен с новыми коэффициентами, опуская степень на 1.

    (х - 2)(3х2 - 14х + 15)

    Вторую скобку можно разложить при помощи дискриминанта, но мы попробуем с помощью схему Горнера.

    Выписываем коэффициенты: 3, -14, 15.

    Делители числа 15: 1, -1, 3, -3, 5, -5.

    Пробуем 3: 3 * 3 + (-14) = -5; 3 * (-5) + 15 = 0 (подходит).

    Значит, второй корень 3, скобка будет (х - 3), а во вторую собираем новый многочлен с новыми коэффициентами, понижая степень на 1.

    (х - 2)(х - 2)(3х - 5)

    • Автор:

      maxh3e0
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years