Докажите, что при любом а, значение выражения а^3+17а будет кратно 6.

Преобразуем данное выражение:а^3 + 17а = а^3 - a + 18a = a(a - 1)(a + 1) + 18a;Получили произведение трех последовательных чисел. Из них обязательно хотя бы одно четное и одно обязательно делится на 3. Значит, произведение делится на 6 при любом а. 18а тоже делится на 6. Тогда все выражение кратно 6.