Решите уравнение x²(x+1)=9(x+1)

Решаем уравнение x^2(x + 1) = 9(x + 1) используя тождественные преобразования.

Переносим из правой части выражение в левую, сменив знак на противоположный.

x^2(x + 1) - 9(x + 1) = 0;

Представим в виде произведения выражение в левой части уравнения.

(x + 1)(x^2 - 9) = 0;

Вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(x + 1)(x - 3)(x + 3) = 0.

Переходим к решению трех линейных уравнений.

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.

Ответ: x = - 1; x = 3; x = - 3.