4/х^2+6х-9-6/9-х^2=1/х+3

Представим знаменатель 1-ой дроби в виде: x^2 + 6x - 9 = (x - 3)^2, а знаменатель 2-ой: x^2 - 9  = (x - 3) * (x + 3 ), тогда уравнение принимает вид:

4/(x - 3)^2 + 6/(x - 3) * (x + 3 ) = 1/(x + 3).

Приведя дроби к общему знаменателю, получим:

4 * (x + 3) + 6 * (x - 3) = (x + 3) * (x - 3);

4x + 12 + 6x - 18 = x^2 - 9;

x^2 - 10x - 15 = 0;

x12 = (10 +- √100 - 4 * (-15)) / 2 = (10 +- √160) / 2;

x1 = (10 + √160) / 2 = 5 + √40; x2 = (10 - √160) / 2 = 5 - √40.