1)x^2+(√x)^2-6=02)x^2+3(√x)^2-4=03)√2x^2 + 4√3x - 2√2=04) y^2+2(√3+1)y+2√3=0

1) x^2 + (√x)^2 - 6 = 0;

x^2 + x - 6 = 0; (при х >= 0; решаем квадратное уравнение)

D = 1 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25;

х1 = (-1 + 5)/2 = 2;

х2 = (-1 - 5)/2 = -3; (но х >= 0)

Ответ: х = 2.

2) x^2 + 3(√x)^2 - 4 = 0;

x^2 + 3 * x - 4 = 0; (при х >= 0; решаем квадратное уравнение)

D = 9 + 16 = 25;

х1 = (-3 + 5)/2 = 1;

х2 = (-3 - 5)/2 = -4;

Ответ: х = 1.

3) √2 * x^2 + 4√3 * x - 2√2 = 0;

D = 48 + 16 = 64;

х1 = (-4√3 + 8)/2√2;

х2 = (-4√3 - 8)/2√2;

4) y^2 + (2√3 + 2) * y + 2√3 = 0;

D = 12 + 4 + 8√3 - 8√3 = 16;

у1 = (-2√3 - 2 + 4)/2 = -√3 + 1;

у2 = (-2√3 - 2 - 4)/2 = -√3 - 3.