Решите уравнение 2х(5х-7)=2х^2-5 (x-5)^2=3x^2-x+14

1) 2х * (5х - 7) = 2х^2 - 5;

10х^2 - 14х = 2х^2 - 5;

10х^2 - 2х^2 - 14х + 5 = 0;

8х^2 - 14х + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac = 196 - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D)/2a = (14 + 6)/16 = 20/16 = 1 1/4;

x2 = (-b - √D)/2a = (14 - 6)/16 = 8/16 = 1/2.

Ответ: х1 = 1 1/4; х2 = 1/2.

2) (х - 5)^2 = 3х^2 - х + 14;

х^2 - 10х + 25 = 3х^2 - х + 14;

2х^2 + 9х - 11 = 0;

D = b^2 - 4ac = 81 + 4 * 2 * 11 = 169;

x1 = (-b + √D)/2a = (-9 + 13)/4 = 4/4 = 1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-9 - 13)/4 = -22/4 = -5 2/4 = -5 1/2.

Ответ: х1 = 1; х2 = -5 1/2.