Найдите корень уравнения Cos (π(x-1))/3 = 1/2

cos (π(x-1)/3) = ½.

Получим 2 уравнения:

π(x-1)/3 = п/3 + 2пк,

π(x-1)/3 = -п/3 + 2пк.

Решим первое:

π(x-1)/3 = п/3 + 2пк,

π(x-1) = п + 6пк,

х – 1 = 1 + 6к,

х = 2 + 6к.

Решим второе:

π(x-1)/3 = -п/3 + 2пк.

π(x-1) = -п + 6пк,

х – 1 = -1 + 6к,

х = 6к.

Ответ: 2 + 6к, 6к, где к = 1, 2, 3, …, n.