Найти значение числа a при котором уравнения x^3 + ax + 1 = 0 и x^4 + ax^2+1=0 имеют общий корень

   1. Для того чтобы найти общий корень уравнений при заданном значении параметра \'a\', необходимо решить систему уравнений:

• {x^3 + ax + 1 = 0;{x^4 + ax^2 + 1 = 0;
• {x(x^2 + a) + 1 = 0;{x^2(x^2 + a) + 1 = 0;
• {x(x^2 + a) = -1;{x * (-1) + 1 = 0;
• {x(x^2 + a) = -1;{-x + 1 = 0;
• {1 * (1^2 + a) = -1;{x = 1;
• {1 + a = -1;{x = 1;
• {a = -2;{x = 1.

   2. Из полученного результата следует, что система уравнений имеет единственное решение:

      x = 1,

при значении параметра:

      a = -2.

   Ответ: заданные уравнения имеют общий корень при a = -2.