Упростить выражения1)(-а)×в×(-а)×в×(-а) 2)8m×(-n)×(-m)×2n 3)(-ab)×(-bc)×(-ca) 4)(-2xy)×(-2yz)×(-2xz)×(-2xyz)

Данные по условию выражения упрощаются в несколько этапов:

- замена многократного умножения одинаковых чисел на возведение в степень;

- умножение числовых коэффициентов.

1) (- а) * в * (- а) * в * (- а) = (- 1) * a * в * (- 1) * a * в * (- 1) * а = (- 1)^3 * a^3 * в^2 = - a^3 * в^2;

2) 8 * m * (- n) * (- m) * 2 * n = 8 * m * (- 1) * n * (- 1) * m * 2 * n = 8 * 2 * (- 1)^2 * m^2 * n^2 = 16 * m^2 * n^2;

3) (- a * b) * (- b * c) * (- c * a) = (- 1) * a * b * (- 1) * b * c * (- 1) * c * a = (- 1)^3 * a^2 * b^2 * c^2 = - a^2 * b^2 * c^2;

4) (- 2 * x * y) * (- 2 * y * z) * (- 2 * x * z) * (- 2 * x * y * z) = (- 2)^4 * x^3 * y^3 * z^3 = 16 * x^3 * y^3 * z^3.