Найдите значение выражения (корень только из 11 минус 1)^2

Найдем значение выражения (√11 - 1)^2 используя формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу квадрат разности. Квадрат разности равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого на второе.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Применяем формулу к выражению.

(√11 - 1)^2 = (√11)^2 - 2 * √11 * 1 + 1^2;

Далее используя свойства возведения квадратного корня во вторую степень.

(√11)^2 - 2 * √11 * 1 + 1^2 = 11 - 2√11 + 1;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

11 + 1 - 2√11 = 12 - 2√11.

Ответ: (√11 - 1)^2 = 12 - 2√11.