Найти НОД( 144;174) .

Для 144 и 174 наибольшим общим делителем является такое самое большое из возможных целое число, которому кратно каждое и 144, и 174. 

Для поиска НОД (144; 174) удобнее всего использовать прием разложения на простые множители, ввиду того, что числа 144 и 174 довольно большие, и перебор всех делителей займет много времени. Произведение общих (встречающихся в разложении и 144 м 174) простых множителей и будет их НОД.

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;174 = 2 · 3 · 29.Общие множители чисел 144 и 174: 2; 3.НОД (144; 174) = 2 · 3 = 6.