В треугольнике abc угол c равен 90, cosA=2 корень 6 /5. Найти sinA

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1, тогда:

sin(a) = +- √(1 - cos^2(a)).

Так как задан прямоугольный треугольник, то sin(a) > 0, тогда:

sin(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - (2√6 / 5)^2 = √(1 - 24/25) = 1/5.

Ответ: sin(a) = 1/5.