У=sin (×+п/2)+5 Найдите множество значений функций.

Имеем функцию:

y = sin (x + П/2) + 5.

Сразу отметим, что тригонометрическая функции синуса независимо от своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений функции синуса в виде двойного неравенства:

-1 <= sin (x + П/2) <= 1;

Прибавим ко всем частям двойного неравенства пятерку:

4 <= sin (x + П/2) + 5 <= 6.

Как видим, множество значений функции - отрезок [4; 6].