Сколькими способами можно составить разведывательную группу из 3 офицеров и 7 солдат, если всего 10 офицеров и 20 солдат?

Трех офицеров из 10 можно выбрать С(10,3) способами, где С(10,3) - число сочетаний из 10 по 3.С(10,3) = 10! / (3! · (10 - 3)!) = 10! / (3! · 7!) = = 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;Семь солдат из 20 можно выбрать С(20,7) способами.С(20,7) = 20! / (7! · (20 - 7)!) = 20! / (7! · 13!) = = 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) = 77520;Всего способов выбрать разведывательную группу:С(10,3) · С(20,7) = 120 · 77520 = 9302400.Ответ: 9302400.