Решите уравнение : x2+2xy-4x-8y

Нам нужно разложить на множители выражение x^2 + 2xy - 4x - 8y. Сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем за скобки общий множитель.

x^2 + 2xy - 4x - 8y = (x^2 + 2xy) - (4x + 8y);

Из первой скобки вынесем за скобки x, а из второй 4, получим выражение:

(x^2 + 2xy) - (4x + 8y) = x(x + 2y) - 4(x + 2y).

Рассмотрим полученное выражение. Оно представляет собой разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (x + 2y).

x(x + 2y) - 4(x + 2y) = (x + 2y)(x - 4).