Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 18√3 Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го

   1. Отношение катетов BC и AC прямоугольного треугольника ABC (http://bit.ly/2HYKtfs) c острым углом ∠A = 30° равно тангенсу этого угла:

• BC : AC = tg30° = √3/3.
• BC = √3/3 * AC;
• AC = √3 * BC.

   2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

• S = 1/2 * AC * BC;
• S = 1/2 * √3 * BC * BC;
• S = √3/2 * BC^2.

   3. Подставим значение площади в это уравнение и найдем катет BC:

• BC^2 = 2S/√3;
• BC^2 = 2 * 18√3/√3;
• BC^2 = 36;
• BC = 6.

   Ответ: 6.