Число, которое НЕ является решением неоавенства:4х в квадрате+6х-10<0

4х^2 + 6х - 10 < 0. Рассмотрим квадратичную функцию у = 4х^2 + 6х - 10 это парабола (ветви вверх). Найдем точки пересечения этой функции с осью х (у = 0).

4х^2 + 6х - 10 = 0;

поделим уравнение на 2: 2х^2 + 3х - 5 = 0;

решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49 (√D = 7);

x₁ = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-3 - 7)/4 = (-10)/4 = (-5)/2 = -2,5.

Парабола пересекает ось х в точках -2,5 и 1. Рисуем прямую, отмечаем точки -2,5 и 1, схематически рисуем параболу (ветви вверх). Нам нужен участок, где парабола < 0, то есть ниже прямой. Это промежуток (-2,5; 1).

Значит, числа, которые НЕ являются решением данного неравенства, находятся на промежутках (-∞; -2,5) U (1; +∞). Например, числа -10, -3, 2, 14.