Цена билета в театр выросла на 20%, а выручка снизилась на 16%. На сколько процентов уменьшилось число зрителей?

Обозначим первоначальную цену билета через х, а количество зрителей, которые посетили театр до подорожания билетов через N.

Тогда выручка от продажи билетов составила х * N.

После того, как цена билета в театр выросла на 20%, билет стал стоить:

х + (20/100) * х = х + (2/10) * х = х + 0.2 * х = 1.2 * х.

Согласно условию задачи, выручка снизилась на 16%, следовательно, выручка оказалась равной: 

х * N - (16/100) * х * N = х * N - 0.16 * х * N = 0.84 * х * N.

Тогда число зрителей составило:

0.84 * х * N / (1.2 * х) = (0.84 / 1.2) *  N = (84 / 120) *  N = 0.7 *  N.

Следовательно, число зрителей уменьшилось в процентах на:

100 * (N - 0.7 *  N) / N = 100 * 0.3 *  N / N = 100 * 0.3 = 30%.

Ответ: число зрителей уменьшилось на 30%.