Sin6xcos5x=sin14xcos13x

sin6x * cos5x = sin14x * cos13x; воспользуемся формулой превращения произведения в сумму:

sin11x + sinx = sin27x + sinx; перенесем все вправо:

sin11x + sinx - sin27x - sinx = 0; упростим:

sin11x - sin27x = 0; воспользуемся формулой превращения суммы в произведение:

2 * sin(-8x) * cos19x = 0;

-sin8x * cos19x = 0;

sin8x * cos19x = 0;

sin8x = 0; или cos19x = 0;

8x = Пi * n, nЄZ; 19x = Пі/2 + Пі * k, kЄZ;

x = Пі * n/8, nЄZ;   x = Пі/38 + Пі * k/19, kЄZ.

Ответ: x = Пі * n/8, nЄZ и x = Пі/38 + Пі * k/19, kЄZ.