Как доказать, что функция у=x^2 + x -является возрастающей при x больше или равно 0

Вычислим производную данной функции:

f(x) = x² + x.

f\'(x) = 2х.

Найдем нули производной (приравняем ее к нулю):

f\'(x) = 0; 2х = 0; х = 0.

Определим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; 0) пусть х = -1; f\'(-1) = 2 * (-1) = -2. Производная отрицательна, функция убывает.

(0; +∞) пусть х = 1; f\'(2) = 2 * 2 = 4. Производная положительна, функция возрастает.

Доказано: функция возрастает на промежутке (0; +∞).