Упростить √(√3 + 2)^2 - √(3 - 2)^2

Для того, чтобы упростить выражение (√3 + 2)² - (√3 - 2)² откроем скобки с помощью формул сокращенного умножения, а затем сгруппируем и выполним приведение подобных слагаемых.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения — квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

Вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения — квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(√3 + 2)² - (√3 - 2)² = (√3)² + 2 * √3 * 2 + 2² - ((√3)² - 2 * √3 * 2 + 2²) = 3 + 4√3 + 4 - 3 + 4√3 - 4 = 3 + 4 - 3 - 4 + 4√3 + 4√3 = 8√3.