X^2 (x-1) +x (x-1)^2

X^2  * (x - 1) + x * (x - 1)^2 = 0; 

Решим уравнение и найдем его корни. 

Сначала вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

(x - 1) * (x^2 + x * (x - 1)) = 0; 

(x - 1) * x * (x + x - 1) = 0; 

x * (x - 1) * (2 * x - 1) = 0; 

Приравняем каждое уравнение к 0 и решим их по отдельности. Получаем: 

1) x = 0; 

2) x - 1 = 0; 

Перенесем известные на одну сторону уравнения, а неизвестные на другую сторону уравнения. Получим: 

x = 0 + 1; 

x = 1; 

3) 2 * x - 1 = 0; 

2 * x = 1; 

x = 1/2; 

Ответ: х = 0, х = 1, х = 1/2.