Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля (х + 20) км/ч. Первый автомобиль преодолеет путь в 240 км за 240/(х + 20) часов, а второй автомобиль преодолеет это же расстояние за 240/х часов. По условию задачи известно, что второй автомобиль находился в пути на 1 час дольше первого. Составим уравнение и решим его. 

240/х - 240/(х + 20) = 1;

(240(х + 20) - 240х)/(х(х + 20)) = 1;

240(х + 20) - 240х = х(х + 20);

240х + 4800 - 240х = х^2 + 20х;

х^2 + 20х - 4800 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 20^2 - 4 * 1 * (- 4800) = 400 + 19200 = 19600; √D = 140;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (- 20 + 140)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) - скорость второго автомобиля;

х2 = (- 20 - 140)/2 = - 160/2 = - 80 - скорость не может быть выражена отрицательным числом;

х + 20 = 60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость первого автомобиля.

Ответ. 80 км/ч.