Возвести в степень по формуле Муавра: (√3+i)^18

Найдем модуль числа √3 + i:

 √((√3)^2 + 1^2) = 2.

Представим заданное число в геометрической форме:

√3 + i = 2(cos(30°) + i * sin(30°)).

Формула Муавра выглядит следующим образом:

r^n(cos(a) + isin(a))^n = r^n * (cos(n * a) + i * sin(n * a)).

В данном случае получим:

(2(cos(30°) + isin(30°))^18 = 2^18 * (cos(3 * 180°) + i * sin((3 * 180°)) = 2^18 * (-1 + 0) = -2^18.